本系列来自Youtuber-William Spaniel 的Game Theory 101系列:

Game Theory 101 Full Course

我将在此持续更新我的学习笔记。

博弈论教程(1)- 博弈论入门与纯策略纳什均衡 博弈论教程(2)- 零和博弈与混合策略纳什均衡 博弈论教程(3)- 纳什均衡支配关系

严格支配的混合策略

我们今天的主题是关于严格支配的混合策略(Strictly Dominant Mixed Strategies)。


什么是严格支配?

在之前的内容中,我们讨论了纯策略如何能够严格支配另一种纯策略。然而,我们还没有涉及这种概念如何应用于混合策略。今天,我们将把混合策略与严格支配的概念结合起来。这是一个关键的进展,因为即使在纯策略之间没有严格支配关系时,混合策略也可能会揭示新的解构方法。


示例游戏

我们来看一个简单的例子:

image.png

如果你想亲自验证,可以暂停一下并思考。但实际上,这个游戏的纯策略中并不存在任何严格支配关系。这意味着仅通过纯策略,我们无法消去任何一个策略。然而,通过引入混合策略,我们可以进一步简化游戏。


混合策略如何严格支配?

假设玩家一选择以下混合策略: